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Según el filósofo Platón (s. IV a.C.) Dios se sirvió del dodecaedro para trazar el Universo. Según los científicos Jeffrey R. Weeks y Jean-Pierre Luminet, el Universo tiene forma de dodecaedro.
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EL PENTÁGONO Y EL DODECAEDRO
SEGÚN EL NÚMERO DE ORO
THE PENTAGON AND THE DODECAHEDRON
ACCORDING TO THE GOLDEN NUMBER
CARLOS CALVIMONTES ROJAS
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Según el filósofo Platón (s. IV a.C.) Dios se sirvió del dodecaedro para trazar el Universo. Según los científicos Jeffrey R. Weeks y Jean-Pierre Luminet, el Universo tiene forma de dodecaedro.
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El Número de Oro es la razón esencial de las proporciones del pentágono regular y, por lo tanto, de todas las de su ampliación en las tres dimensiones del dodecaedro (como en los dos sólidos estrellados que se obtienen prolongando las caras o las aristas de éste).
EL UNIVERSO
Para Platón, en su diálogo “Timeo”, en los cinco sólidos tridimensionales de
aristas, ángulos y caras iguales el dodecaedro es el principal y a Dios le
sirvió para trazar la forma del Universo. Veinticinco siglos después varios
científicos han planteado lo mismo, especialmente Jean-Pierre Luminet y Jeffrey
Renwick Weeks, en libros suyos y en estudios difundidos en prestigiosos medios
científicos.
Este es un tema que la cosmología moderna de alta precisión trata de resolver en
la topología global del Universo. Dada la riqueza de observaciones
astro-cosmológicas cada vez más precisas, la topología —estudio de las
propiedades geométricas de los cuerpos que permanecen inalteradas por
transformaciones continuas— es un útil recurso matemático.
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Luminet
en una entrevista ha dicho que el Universo tiene forma de pelota de
fútbol, aludiendo a la que tiene exágonos y pentágonos, la famosa
Telstar de los 60. Yendo más allá, la topología del Universo sería la
del espacio esférico dodecaédrico de Poincaré. |
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PENTÁGONO
En las fórmulas singulares del pentágono se ha añadido las que se caracterizan por el número 5, acompañando a las que teniendo básicamente al Número de Oro incorporan los valores de 3/4 y la tag 54°.
CONSTRUCCIÓN Y CONFIGURACIÓN
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FÓRMULAS SINGULARES
FÓRMULAS ASOCIADAS
DODECAEDRO
Con las fórmulas asociadas del pentágono se muestra la interrelación entre sus diferentes medidas. En las fórmulas singulares del dodecaedro se presenta las convencionales y, aparte de las definidas con el Número de Oro, las que se valen de la tag 54° y de la medida del apotema.
DESARROLLO Y PERÍMETRO
FÓRMULAS SINGULARES
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Jeffrey Renwick Weeks es matemático, topólogo geométrico y cosmólogo.
Jean-Pierre Luminet es astrofísico, cosmólogo y especialista en gravitación
relativista.
Geometry and Topology in Relativistic Cosmology.
Jean-Pierre Luminet
Reconstructing the global topology of the universe from the cosmic microwave
background
Jeffrey R. Weeks
The Shape of Space
Jeffrey R. Weeks
Dodecahedral space topology as an explanation for weak wide-angle temperature
correlations in the cosmic microwave background.
Jean-Pierre Luminet, Jeffrey R. Weeks, Alain Riazuelo, Roland Lehoucq &
Jean-Philippe Uzan
Measuring The Shape Of The Universe
Neil J. Cornish and Jeffrey R. Weeks
Cosmic Topology: a Brief Overview
M.J. Rebouças I y G.I. Gomero II
urbtecto@gmail.com
