En diferentes épocas el hombre ha relacionado la armonía con el orden, con el empleo de una maravillosa proporción existente en la naturaleza, de la que todavía no se sabe lo suficiente. Conocida desde una muy lejana antigüedad en culturas de diferentes partes del mundo, desde la Grecia clásica tiene el nombre de Número de Oro, ahora expresado con el signo F.
El conocimiento de ese canon de la armonía, aparte de haber sido empleado en la composición arquitectónica y en diversos campos del arte fue demostrado, en forma oculta o relativamente visible, en testimonios concebidos para la manifestación de avanzados criterios sobre las proporciones antropométricas, paradigmáticas de las armónicas, con el propósito de dejar inequívoca constancia de su naturaleza y manejo.
Por las curiosas peculiaridades de F se puede pensar que la ingeniosa elaboración de complejos dibujos en testimonios crípticos podría haberse dado en una atmósfera de naturaleza lúdico-mágica, donde además de posibles propósitos inmediatos de demostración y enseñanza, parte importante de esa concepción consistió en dejar indicios para que, en un futuro, se descubriese los mensajes y se los decodificase.
En lo que se ha encontrado sobre el conocimiento matemático en culturas de diversas épocas, aparte de los testimonios de conocimientos geométricos sin proporciones armónicas, en aquellos más complejos y con la presencia de F se ha hallado también la evidencia de manifestaciones de p y de que se conocía la muy próxima relación entre ambas proporciones, sobre todo en la demostración de las proporciones antropométricas.
En el estudio de esos testimonios se definió:
Realizar diferentes lecturas de una misma obra en una secuencia que si, partiendo del análisis de los elementos de su composición general, hace posible encontrar evidencias de la aplicación de proporciones armónicas, determina realizar exploraciones en otros niveles para verificar la eventual existencia de información sobre las proporciones antropométricas.
Considerar que como las proporciones armónicas se pueden manifestar en diferentes escalas en un mismo tipo de figura geométrica, es conveniente que los resultados del análisis sean presentados separados por cada tipo si ese es el caso; o, si se trata de un complejo coherente de distintas figuras geométricas, con una misma escala para todas ellas.
Observar que puede ocurrir que algún conjunto de proporciones, por su complejidad pudiera haber inducido a la presencia de otras proporciones no premeditadas en el mismo soporte, y sea necesario discernir lo deliberado de lo que sea efecto espontáneo de la composición del conjunto o de alguna de sus partes, especialmente si esa presencia no tiene un contexto coherente.
La existencia de esos testimonios implica que:
En el mundo antiguo en diversas culturas existió el interés de transmitir sus conocimientos al futuro (mediante el empleo de obras perdurables), en forma contraria a la presunción de que la cultura contemporánea es la única que ha tenido esa preocupación.
El conocimiento de las proporciones armónicas no es patrimonio intelectual de ninguna cultura, región o época en particular; es universal, a partir de que el hombre, por una curiosidad natural, observa sus propias proporciones y las de la naturaleza, y las utiliza con diferentes propósitos.
Los descubrimientos realizados en obras de Tiwanaku, Sumer y Egipto dan fuertes indicios de que el conocimiento de las proporciones armónicas, de las antropométricas y de la geométricas en general fue muy extendido en la antigüedad; más allá de la cultura occidental clásica desde Grecia hasta el Renacimiento, donde también se hizo un descubrimiento en la obra de Leonardo da Vinci.
Se comprende que en culturas muy antiguas las proporciones armónicas, antropométricas y geométricas en general, hayan sido expresadas en soportes gráficos o volumétricos, más propios tanto para su concepción como para su diseño que los documentos escritos, lo mismo que ocurre actualmente.
El que la información que se tiene sobre el conocimiento de las matemáticas y la geometría en la remota antigüedad sobre todo provenga (además, en forma fragmentaria) de fuentes escritas, determina que no sea concluyente la idea que ese conocimiento haya sido deficiente como generalmente se cree.
Aparte de esa escasa información que se tiene sobre culturas de épocas remotas y su evaluación por la inferencia de la comparación de tecnologías de diferente época, desde la perspectiva de la actual, distorsiona y perjudica la valoración de la calidad de los resultados de la ciencia en esas culturas.
El conocimiento, cálculo y valoración de esas proporciones en el pasado, habrían sido resultados de procesos empíricos de naturaleza desconocida, en alguna combinación con el empleo de criterios y procedimientos científicos no comparables con los actuales.
El mismo tipo de conocimiento en diferentes culturas de la antigüedad no determina que necesariamente ellas hayan estado relacionadas, sino que lo habrían alcanzado por tener la misma información básica y motivación, indiferentemente de su localización geográfica.
Por causas que deben ser objeto de estudio en la antropología cultural, se habría preferido, en diferentes épocas, conservar y transmitir en forma secreta cierto tipo de conocimientos relacionados con la naturaleza y su medición, como en el campo de las matemáticas y la geometría.
La interpretación de esos testimonios muestra que:
A pesar de que F2 (igual a F+1) aparece simple o combinado en la Naturaleza y en consecuencia en el mundo animal, su manifestación se singulariza en las proporciones de la figura humana (con la Sección Áurea definida por el ombligo); por lo tanto, su observación habría estado más al alcance de quienes establecieron su existencia y la midieron, por estar en ellos mismos, más cerca que cualquier otra cosa; y, su señalamiento fue de mayor interés para las culturas que llegaron a valorarla, emplearla y transmitirla al futuro.
La relación entre p y F induce a pensar que p aparece como consecuencia del patrón circular de los movimientos de lo existente en la Naturaleza donde se manifiesta F. Se trataría de la armonía dinámica, con el caso paradigmático del cuerpo humano con el movimiento de sus miembros.
En general, la presencia de p se manifiesta especialmente en las estructuras orgánicas e inorgánicas en equilibrio cuyo esquema numérico recurre en general al número 6. En cambio F se encuentra en lo que tiene vida y en lo inorgánico en movimiento, con el 5 como base de su configuración.
Ese código de la armonía hace que la razón p/F2, con los valores que se usa ahora, sea igual a 1,19998....,; ó, pudiera ser más bien 1,2 ó sea 6/5, como sería la razón fundamental existente entre lo inorgánico y lo inorgánico; de tal manera que p tendría en la Naturaleza un valor de 3,141640787.......
La antigua sabiduría distinguía dos clases de números: el Número-Idea o Número Puro, y el número científico, siendo el primero el paradigma del segundo, que habitualmente se considera como número y que sólo es una representación, una cifra que hace olvidar los Números verdaderos.
En general la matemática utiliza modelos que simplifican lo real, mediante convenciones regulares y conservadoras, cuando se debe pensar en los auténticos Números, en las proporciones que muestra la Naturaleza, en las simetrías de lo estable y la de lo que se encuentra en proceso de cambio, en la armonía del Universo.
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